2013センター試験数学 大予想！

今年もやってきました。
あと１２時間もすれば，センター試験数学スタートです。

大胆にも，何の役に立つのか不明ですが，更に何の意味があるのか？予想してみました。
昨年は，中ハズシをしてるので，今年は小ハズシで止めたいと思いつつ，
しかし，細かく書いてみました。。。。
自分の中で”雰囲気”を”気分的”に”テキトー”に踏まえて，なんと，今年はコレが出る！

（近日中に，具体的な当たりはずれをお届けいたします。）

-------------------------------------------------------------------

2013センター試験数学　大胆予想

数学ⅠA

第１問　
〔１〕　｢方程式・不等式｣
　有理化の複雑なパターン
　無理数のおよその値がどういった整数部分と小数部分に分割されるか。たとえば３√３のような，√２７にしなければならないような判断できないようなもの

〔２〕　「集合・論理」
　真偽の判定
　集合的な要素
　数直線上で解決する
　絶対値の必要条件，十分条件

第２問　「2次関数」
　下に凸な放物線を平行移動し，ｘ軸との交点を求めさせる
　判別式で解くか＜頂点のｙ座標で解くか。
　ｘ軸との交点の差（距離）が，一定の値以下（たとえば２より小さくなる）となるｋの値の範囲を求めさせる

第３問　「図形と計量・平面図形」
　円に内接する四角形
　正弦定理と余弦定理の基本的出題
　９０°から直径を探させ，新たな円が見える
　最後は方べきの定理と相似図形との融合での長さを求めさせる

第４問　「場合の数・確率」
　くじ引きと数直線上の動き
　いわゆるランダムウォーク
　　くじ引きで１等なら＋３
　　２等なら＋２
　　３等なら＋１
　　はずれならー１
　何回中何回出るかによって様々なパターンを持つ
　最終的には期待値で，くじ引きを５回行うときにどの位置にいる可能性が高いか。



数学ⅡB

第１問　
〔１〕　「対数関数」
　いわゆる普通の指数と対数の書き換え問題
　そこまで目新しいものは見られない
　底の変換公式は必須だろう

〔２〕　「三角関数」
　２次的な内容の高いレベルの出題もありうる
　和積の公式をテーマにし、その変形途中に三角比の合成をやらせる
　角度は確定せず，α，βのまま周期性から判定しなければならないような問題
　もちろんある値を満たす角θの求値

第２問　「微分法・積分法」
　三次関数の解の存在範囲
　定数分離
　そこに接線の方程式をからめて面積の求値
　傾きの異なる接線が二本引かれる

第３問　 「数列」
　最初から等差数列や等比数列とかかれているような問題は好ましい出題と思うが，あっさりと公式を利用してほしくはないという意図を感じる。
　そのため，最初から漸化式やΣの形での出題をし，分析能力を見る出題がなされるのではないか？その過程で，部分分数に分解するなどの作業力を見る問題
　もちろん一般項を類推することで，最初の数問は容易に答えを得られるが，後半は正しい処理を積み重ねておかねば解は得られない形式だろう

第４問　「ベクトル」
　空間ベクトルは例年通り踏襲されるだろう
　垂直条件による内積＝０の計算
　八面体の切断に関する問題
　上側の四面体だけで重心などを求めさせた後，下側の四面体に発展させる

---------------------------------------------------------------

さて，どのようになるのか，昨年よりも詳細に想像してみた。
むろん，こんな地方の想像力だけで語っている人の話に何の意味があるか
というと，何もなさそうだけれど好き勝手に書いてみた。

センター問作委員のなかでも，新課程を睨んで，そちら方向に傾向を
変えていった方がいいのではないか？という意見が渦巻きながらも，
いやいや，現課程でも十分良問が作れる，という穏健派の委員が
押し切り，無難に例年を踏襲する形に終わる。と見た。

過去問を利用してもいいよ，という優しいささやきにも，当然，数値まで
全く同じものを出すわけもなく，図は似たようにしてみましょうか，
せっかく過去問利用の許可も出たわけですし，十分当局の意図は
汲みましたよ的なオーラを出しておいた方が，のちのち数学部会としては
意見言いやすいんじゃないの？という（長い！くどい！）大人の判断で，
2000年から2005年ごろの出題に設定が似通ったものも見られる？

あぁ長かった。いっぱい書いてみたけど，生徒らが自分の学習してきたものを
素直に出せるような，変にひねりすぎた出題でなければ良しとします。
教科書の例題程度だっていいじゃないですか。だってそれを学習してきたん
ですよ。作問委員の模試問題検討を進めた結果の良識に期待します。